数学的結び

数学的結び目は、結び目理論と呼ばれる数学の一分野から生まれたもので、結び目を道具としてではなく純粋な形として研究します。ここでいう結び目とは端どうしがつながった閉じた輪のことで、自由に伸ばしたりねじったり曲げたりできますが、決してほどくことはできません。数学者は、絡まった二つの輪が実は同じ結び目の姿を変えたものなのか、それとも本質的に異なるものなのかを問います。ただの円にほどくことができない最も単純な例が三葉結び目で、自分自身とちょうど三回交差します。三葉結び目はキラル、つまり鏡像と重ね合わせられない性質も持ち、それ自身と鏡像はどう曲げても互いに一致しません。この区別は数学の枠を超えて重要です。分子や、さらにはDNAの鎖さえも、同じように結ばれることがあるからです。