Matematiska knutar kommer från en gren av matematiken som kallas knutteori och som studerar knutar som rena former snarare än som verktyg. Här är en knut en sluten ögla med ändarna sammanfogade, så att den fritt kan sträckas, vridas och böjas men aldrig knytas upp. Matematiker frågar sig när två tilltrasslade öglor egentligen är samma knut i förklädnad och när de är genuint olika. Det enklaste exemplet som inte kan redas ut till en vanlig cirkel är treklöverknuten, som korsar sig själv bara tre gånger. Treklöverknuten är dessutom kiral, vilket betyder att den och dess spegelbild aldrig kan böjas om till varandra, en skillnad som spelar roll långt bortom matematiken, eftersom molekyler och till och med DNA-strängar kan vara knutna på samma sätt.